Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona (UB) en 1988 y doctorado por la misma en 1993 con una tesis titulada «Radio Emitting X-ray Binaries» dirigida por el profesor Josep M. Paredes Poy. Tras permanecer unos años en la UB como profesor ayudante (1990-1996) realizó una estancia posdoctoral becada de tres años en el extranjero, concretamente en el Centre d’Études de Saclay dependiente del Commissariat à l’Énergie Atomique de Francia. En esta etapa trabajó intensamente con el profesor Félix Mirabel en la identificación de fuentes celestes de rayos-X duros detectadas por el telescopio francés SIGMA, a bordo de satélite ruso GRANAT, y su relación con los sistemas estelares con chorros relativistas conocidos como microcuásares.
En 1998 accedió por oposición a la plaza de profesor titular del área de astronomía y astrofísica de la Universidad de Jaén (UJA) en la que permanece hasta la actualidad. Desde su vinculación a la UJA, Martí Ribas ha realizado un gran esfuerzo encaminado a la fundación y consolidación de una línea de investigación de astrofísica en Jaén hasta ese momento inexistente. Uno de sus principales logros fue el descubrimiento del sistema estelar Ls5039 como el primer microcuásar con emisión de rayos-gamma de alta energía. Este resultado, obtenido en colaboración con la UB, fue publicado en el año 2000 por la prestigiosa revista Science. En reconocimiento al mismo, la Escuela Politécnica Superior de Jaén otorgó a Martí la primera «Distinción San Alberto Magno» establecida precisamente ese mismo año.